假定两个出资组合
A:一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X
B:一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S
出资组合A的价格为：看涨期权价格＋无风险债券价格。PV(X)为债券现值。
出资组合B的价格为：看跌期权价格＋股票价格S
画图或许假定不同的到期状况能够发现，A、B的收益曲线完全相同。依据无套利原理，具有相同收益曲线的两个出资组合价格必定相同。所以C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)
2、如图，金融数学题...求解啊求解啊，欧式看涨看跌期权平价公式的证明设高=h?
则底面半径等于√(20^2-h^2)?
体积V=π(400-h^2)*h/3?
便是求(400-h^2)*h最大值?
且0?
f(h)=(400-h^2)*h=-h^3+400h?
f'(h)=-3h^2+400=0?
h=±20√3/3?
0?则0?0,f(h)增?
20√3/3?所以x=20√3/3是极大值?
一起也是区间内的最大值
3、1.试推导出欧式看涨看跌期权的价格平价等式。2.上题中是否存在套利时机，怎样套利？1.欧式看涨期权理论价格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)]，欧式看跌期权理论价格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1)，把看涨期权理论价格公式减去看跌期权理论价格公式化简后可得Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]
2.依据平价公式依题意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(注：题目中没有阐明无风险利率是否接连，这是按不接连算的e^-r，由所以3个月期，关于T-t是按年化来核算的。)
把相关数值代入平价公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利时机。
应该经过持有该期权标的物和买入看跌期权，而且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。
3.当股票价格为40元，看跌期权进行行权，取得5元(45-40)的期权价值，扣除1元购入看跌期权本钱，实践获利4元；标的物股票亏本10元(50-40)；卖出的看涨期权，因为标的物股票价格低于履行价格，故此看涨期权是不会行权的，所以卖出的看涨期权获利为卖出时的期权费8元。归纳上述状况，套利赢利为4-10+8=2元。
4、怎样解说有股利和无股利的欧式看涨期权，和看跌期权之间的平价联系？B-S公式和看涨期权看跌期权平价公式，去看书，然后套公式
这儿告知你公式，你也不会理解是怎样回事，仍是要看书
5、看涨看跌平价公式：怎样证明C＋K/1+r＋D＝P＋S？C+Ke^(-rT)=P+S0
平价公式是依据无套利准则推导出来的。
结构两个组合。
1、看涨期权C，行权价K，间隔到期时刻T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时刚好变成K。
2、看跌期权P，行权价K，间隔到期时刻T。标的物股票，现价S0。
看到期时这两个组合的状况。
1、股价St大于K：组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。组合2，抛弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
2、股价St小于K：组合1，抛弃行使看涨期权，持有现金K。组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
3、股价等于K：两个期权都不可权，组合1现金K，组合2股票价格等于K。
从上面的评论咱们能够看到，不管股价怎样改变，到期时两个组合的价值必定持平，所以他们的现值也必定持平。依据无套利准则，两个价值持平的组合价格必定持平。所以咱们能够得到C+Ke^(-rT)=P+S0。
6、依据Black-Scholes公式和看涨-看跌期权平价联系推导看跌期权的定价公式。1、看涨期权推导公式：
C=S*N(d1)-Ke^(-rT)*N(d2)
其间
d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/бT^(1/2)
d2=d1-бT^(1/2)
S-------标的当时价格
K-------期权的履行价格
r-------无风险利率
T-------行权价格间隔现在到期日
N(d)---累计正态分布函数
б-------表明动摇率
2、平价公式
C+Ke^(-rT)=P+S
则P=C+Ke^(-rT)-S
=S*N(d1)-S-Ke^(-rT)*N(d2)+Ke^(-rT)
=S*[N(d1)-1]+Ke^(-rT)*[1-N(d2)]
=Ke^(-rT)*N(-d2)-S*N(-d1)
以上纯手工打字，望接收，谢谢！
7、期货与期权中无收益财物为标的物的期货定价公式推导ok